Веб-застосунок «Модель безперервного марковського ланцюга» призначений для дослідження динаміки марковських процесів на основі матриці інтенсивностей та початкового розподілу ймовірностей.

Можливості програми

• редагування матриці інтенсивностей переходів
• задання вектора початкових ймовірностей
• побудова графа марковського ланцюга
• формування системи рівнянь Колмогорова
• обчислення стаціонарних ймовірностей станів
• побудова графіків динаміки ймовірностей у часі
• збереження та завантаження моделі з файлу

Параметри моделі

• Розмір таблиці — кількість станів марковського ланцюга (від 2 до 100).
• Кількість кроків — число дискретних моментів часу для обчислення ймовірностей станів.
• Кінцевий момент часу T — максимальний час моделювання.
• Кількість значущих цифр — точність відображення числових результатів.
• Таблиця інтенсивностей — квадратна матриця, елементи якої задають інтенсивності переходів між станами. Позадіагональні елементи визначають швидкість переходу зі стану i у стан j, а діагональні елементи є від’ємними та дорівнюють мінус сумі позадіагональних елементів рядка.
• Вектор початкових ймовірностей — початковий розподіл ймовірностей по станах (сума має дорівнювати 1).

Результати роботи

• матриця інтенсивностей
• система лінійних рівнянь Колмогорова
• розв’язок системи (стаціонарні ймовірності)
• граф марковського ланцюга (SVG / PNG)
• графік зміни ймовірностей станів у часі

Приклад моделі можна завантажити тут